📒 6. Sınıf Ders Notları

🔢

Matematik

Doğal sayılar, kesirler, tam sayılar, oran, cebir ve geometri · 8 konu

Üslü ifade: Tekrarlı çarpmanın kısa yazılışıdır: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16. Tabana 2, üsse 4 denir.
İşlem önceliği: Parantez → üslü ifade → çarpma/bölme (soldan sağa) → toplama/çıkarma.
Ortak çarpan parantezine alma: 7 × 5 + 7 × 3 = 7 × (5 + 3) = 56 (dağılma özelliği).
Sıfır hariç her sayının 0. kuvveti 1'dir: 9⁰ = 1.

Örnek: 3 + 2³ × 2 = 3 + 8 × 2 = 3 + 16 = 19

💡 Unutma: 1'in tüm kuvvetleri 1'dir; 1⁵ = 1.

Bölünebilme kuralları: 2 (son rakam çift), 3 (rakamlar toplamı 3'ün katı), 5 (son rakam 0 ya da 5), 9 (rakamlar toplamı 9'un katı), 10 (son rakam 0).
4 ile bölünebilme: son iki basamaktaki sayı 4'ün katı olmalı (00 da olur).
Asal sayı: Yalnızca 1'e ve kendisine bölünebilen, 1'den büyük doğal sayıdır: 2, 3, 5, 7, 11, 13…
Asal çarpanlara ayırma: 60 = 2² × 3 × 5
EBOB (en büyük ortak bölen) paylaştırma ve eş parçalara bölme problemlerinde, EKOK (en küçük ortak kat) "tekrar aynı anda" problemlerinde kullanılır.

Örnek: 12 ve 18 için EBOB = 6, EKOK = 36.

💡 Unutma: 2 hem asal hem de çift olan tek sayıdır; 1 asal değildir.

Küme: Ortak özelliği olan, iyi tanımlanmış nesneler topluluğudur. Kümedeki her nesneye eleman denir.
Küme üç şekilde gösterilir: liste {1, 2, 3}, Venn şeması ve ortak özellik yöntemi.
Elemanı olmayan kümeye boş küme denir: { } ya da ∅.
A kümesinin her elemanı B'de de varsa A, B'nin alt kümesidir: A ⊆ B.

💡 Unutma: "Güzel çiçekler" bir küme belirtmez, çünkü "güzel" kişiden kişiye değişir.

Tam sayılar: …, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, … Sıfırın solundakiler negatif, sağındakiler pozitiftir.
0 ne pozitif ne negatiftir.
Sayı doğrusunda sağdaki sayı daha büyüktür: −5 < −2 < 0 < 3.
Mutlak değer: Bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır, her zaman pozitif ya da sıfırdır: |−7| = 7.
Günlük hayatta sıcaklık (−4 °C), deniz seviyesi altı, borç gibi durumlarda negatif sayılar kullanılır.

Örnek: −8 ile −3 karşılaştırılırsa −3 daha büyüktür.

Kesirlerde toplama/çıkarma için paydalar eşitlenir, sonra paylar toplanır ya da çıkarılır.
Kesirle çarpma: Paylar çarpılır pay olarak, paydalar çarpılır payda olarak yazılır: ⅔ × ¾ = 6/12 = ½.
Kesirle bölme: Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır: ½ ÷ ¼ = ½ × 4 = 2.
Ondalık gösterim: Paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin virgülle yazılışıdır: 3/10 = 0,3; 25/100 = 0,25.
Ondalık sayılarda çarpmada virgülden sonraki toplam basamak sayısı kadar virgül soldan ayrılır.

Örnek: 1,2 × 0,3 = 0,36

Oran: Aynı ya da farklı birimlerle ifade edilen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasıdır: a/b ya da a : b.
Sınıfta 12 kız, 18 erkek varsa kızların erkeklere oranı 12/18 = ⅔'tür.
Değişken: Değeri değişebilen ve harfle gösterilen bilinmeyendir (x, a, n).
3x + 5 ifadesinde 3x ve 5 terim, 3 katsayı, 5 sabit terimdir.
Sözel ifadeyi cebirle yazma: "Bir sayının 2 katının 4 fazlası" → 2x + 4.

Örnek: x = 3 için 2x + 4 = 2 × 3 + 4 = 10

💡 Unutma: Oranda terimlerin sırası önemlidir; "kızların erkeklere oranı" ile "erkeklerin kızlara oranı" farklıdır.

Komşu açılar bir kenarı ortak açılardır. Ölçüleri toplamı 90° olan açılar tümler, 180° olan açılar bütünler açılardır.
Ters açılar iki doğru kesişince karşılıklı oluşan açılardır ve ölçüleri eşittir.
Üçgenin alanı = (taban × yükseklik) ÷ 2; paralelkenarın alanı = taban × yükseklik.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi = en × boy × yükseklik; birim küp sayısı hacmi verir.
1 m² = 10 000 cm²; 1 dm³ = 1 L; 1 cm³ = 1 mL.

💡 Unutma: Yükseklik, tabana dik olarak çizilen uzunluktur.

Araştırma sorusu belirlenir, veri toplanır, sıklık tablosu ve grafik ile düzenlenir.
Sütun grafiği kategorileri karşılaştırmak için, iki veri grubu için ikili sütun grafiği kullanılır.
Aritmetik ortalama = verilerin toplamı ÷ veri sayısı.
Açıklık: En büyük veri ile en küçük veri arasındaki farktır.

Örnek: 4, 7, 10 verilerinin ortalaması (4 + 7 + 10) ÷ 3 = 7, açıklığı 10 − 4 = 6'dır.

Notlar MEB öğretim programındaki konulara göre kısa özet olarak hazırlanmıştır; ders kitabının yerine değil, tekrar için kullanın.